Lattice2D.jl

AbstractBoundaryCondition

格子の境界条件の抽象型。

• PBC: 周期境界条件
• OBC: 開境界条件
• SSD: Sine-Square Deformation 境界条件

AbstractLattice{D}

格子の抽象型。Dは空間次元。 ising model などの格子モデルはこの型を継承して実装する。

AbstractLatticeConnection

格子の接続（辺、ボンド）を表す抽象型。

AbstractTopology

格子のトポロジーの抽象型。

• Square: 正方格子
• Triangular: 三角格子
• Honeycomb: ハニカム格子
• Kagome: カゴメ格子

Bond

格子の辺を表す型。

• src::Int: 辺の始点サイトのインデックス
• dst::Int: 辺の終点サイトのインデックス
• type::Int: 辺の種類（異なる結合定数を持つ辺を区別するため）
• vector::Vector{Float64}: 辺のベクトル表現

Connection

単位胞内または単位胞間の接続ルール。

• src_sub: 始点のサブ格子インデックス (1, 2, ...)
• dst_sub: 終点のサブ格子インデックス
• dx, dy: 終点がどの相対セルにあるか (0,0 なら同じ単位胞内)
• type: 結合の種類

Honeycomb <: AbstractTopology{2}

struct which represents Honeycomb lattice

Kagome <: AbstractTopology{2}

struct which represents Kagome lattice

Lattice2D{Topology<:AbstractTopology, T, B<:AbstractBoundaryCondition} 2次元格子を表す型。

• Lx::Int: x方向の格子サイズ
• Ly::Int: y方向の格子サイズ
• N::Int: サイト総数
• positions::Vector{Vector{T}}: 各サイトの位置ベクトル
• nearest_neighbors::Vector{Vector{Int}}: 各サイトの最近接サイトのインデックスリスト
• bonds::Vector{Bond}: 格子の辺のリスト
• basis_vectors::Vector{Vector{T}}: 格子の基底ベクトル
• reciprocal_vectors::Union{Vector{Vector{T}}, Nothing}: 逆格子ベクトル
• sublattice_ids::Vector{Int}: 各サイトのサブ格子ID
• is_bipartite::Bool: 格子が二部グラフかどうか
• site_map::Union{Matrix{Int}, Nothing}: 格子上のサイトインデックスのマッピング
• translation_x::Vector{Int}: x方向の平行移動ベクトル
• translation_y::Vector{Int}: y方向の平行移動ベクトル
• boundary::B: 境界条件

Lieb <: AbstractTopology{2}

struct which represents Lieb lattice

ShastrySutherland <: AbstractTopology{2}

struct which represents Shastry-Sutherland lattice

Square <: AbstractTopology{2}

struct which represents Square lattice

Triangular <: AbstractTopology{2}

struct which represents Triangular lattice

UnitCell{D, T}

格子の幾何学的定義データ。基本的に、この情報をもとに格子を構築する。 get_unit_cell(::Type{T}) 関数で各トポロジーに対応する単位胞データを取得する。

build_lattice(Topology::Type{<:AbstractTopology}, Lx::Int, Ly::Int; boundary::AbstractBoundaryCondition=PBC())

Construct a lattice with the specified topology, size, and boundary conditions. this function is available if unitcell information is defined.

calc_reciprocal_vectors(basis)

Calculate reciprocal lattice vectors from the given basis vectors.

check_bipartite_bfs(N, neighbors)

check whether the given lattice is bipartite using BFS.

get_unit_cell(::Type{T}) where T <: AbstractTopology

this function returns the UnitCell associated with the given Topology type. If the Topology type is not recognized, it throws an error.